Operasi Logika Fuzzy ialah Operasi yang mengkombinasikan dan memodifikasi 2 atau lebih himpunan fuzzy. Nilai dari keanggotaan baru (derajat keanggotaan) sebagai hasil dari operasi dua himpunan fuzzy disebut dengan firing strength atau α predikat.
ada 3 operasi dasar didalam himpunan fuzzy yang diciptakan oleh Zadeh :
1. AND (intersection)
2. OR (union)
3. NOT (complement)
Berikut ini adalah penjelasan dari ketiga operasi dasar tersebut beserta contohnya.
1. Operator AND (Intersection( ∩ ))
Operator AND berhubungan dengan operasi intersection pada himpunan α - predikat diperoleh dengan mengambil nilai minimum antar kedua himpunan.
Rumus :
Keterangan:
µA = derajat keanggotaan x dari himpunan fuzzy A
µB = derajat keanggotaan x dari himpunan fuzzy B
µA[x] = derajat keanggotaan x dari himpunan fuzzy A pada aturan ke-i
µB[y] = derajat keanggotaan x dari himpunan fuzzy B pada aturan ke-i
Contoh:
1.Jika A dan B adalah himpunan fuzzy pada Semesta U = {0,1, 2,..., 10} yang dinyatakan dengan :
1.Jika A dan B adalah himpunan fuzzy pada Semesta U = {0,1, 2,..., 10} yang dinyatakan dengan :
A = {(0,0),(1,0),(2,0),(3,0.1),(4,0.3),(5,0.5),(6,0.7),(7,0.8),(8,0.9), (9,1),(10,1)}
B = {(0,1),(1,1),(2,1),(3,1),(4,0.8),(5,0.6),(6,0.4),(7,0.2),(8,0), (9,0),(10,0)}
maka hasil operasi himpunan,
A∩B = min(a,b);
= {(0,0),(1,0),(2,0),(3,0.1),(4,0.3),(5,0.5),(6,0.4),(7,0.2),(8,0),(9,0),(10,0)}
Catatan:Pada contoh ini anda akan membandingkan kedua himpunan A dan B menggunkanan And atau Intersection(∩). untuk intersection operasi himpunan fuzzy mencari nilai minimun dari membadingkan himpunan A dengan Himpunan B. sebagai contoh himpunan A bernilai 0.0 sedangkan Himpunan B adalah 0.1 karena mencari minimum maka hasilnya adalah 0.0 dan seterusnya seperti terlihat pada hasil operasi diatas.
2. Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah 0,6 (µMUDA[27]=0,6);
dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2.000.000]=0,8);
maka α –predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah:
µMUD ∩ GAJITINGGI = min(µMUDA[27], µGAJITINGGI[2.000.000)
= min(0,6 ; 0,8)
= min(0,6 ; 0,8)
= 0,6
Catatan :Dari contoh diatas didapatkan nilai 0.6 , nilai tersebut diambil dari nilai minimum dari himpunan yang ada.
2. Operator OR (Union)
Operator OR berhubungan dengan operasi union pada himpunan, α - predikat diperoleh dengan mengambil nilai maximum antar kedua himpunan.
Rumus:
Keterangan:
µA = derajat keanggotaan x dari himpunan fuzzy A
µB = derajat keanggotaan x dari himpunan fuzzy B
µA[x] = derajat keanggotaan x dari himpunan fuzzy A pada aturan ke-i
µB[y] = derajat keanggotaan x dari himpunan fuzzy B pada aturan ke-i
Contoh :
Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah 0,6 (µMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2x106]=0,8);
dari contoh soal operator OR diatas , dapat dihitung nilai α – predikat untuk usia MUDA atau berpenghasilan TINGGI adalah:
µMUDAorGAJITINGGI = max(µMUDA[27], µGAJITINGGI[2.000.000)
= max(0,6 ; 0,8)
= 0,8
= max(0,6 ; 0,8)
= 0,8
3. Operator NOT(Komplemen)
Operator NOT berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan, α -predikat diperoleh dengan
mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan dari 1
Rumus :
contoh :
Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah 0,6
(µMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan
penghasilan TINGGI adalah 0,8 (µGAJITINGGI[2x106]=0,8);
dari contoh operator not diatas, dapat dihitung nilai a–predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah:
µMUDA’ [27] = 1 - µMUDA[27]
= 1-0,6
= 0,4
= 1-0,6
= 0,4
Kesimpulan :
Fungsi keanggotaan adalah hal yang sangat krusial dalam himpunan fuzzy. Sehingga anda dapat mendefinisikan operasi –operasi pada himpunan fuzzy dengan menggunakan fungsi keanggotaan dari masing –masing himpunan tersebut.
Operasi pada himpunan fuzzy akan menghasilkan himpunan baru yang elemen –elemennya berasal dari satu atau beberapa himpunan yang dioperasikan tersebut. Ada 3 operasi dasar pada himpunan Fuzzy menurut zadeh yaitu : Irisan(intersection), gabungan (union), dan komplemen.
Operasi Union (OR) yaitu α - predikat diperoleh dengan mengambil nilai maximum antar kedua himpunan.
Operasi intersection(AND) yaitu α - predikat diperoleh dengan mengambil nilai minimum antar kedua himpunan.
Operasi Komplemen(NOT) yaitu α -predikat diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan dari 1
DAFTAR PUSTAKA
1. https://www.slideserve.com/geraldine-aguirre/logika-fuzzy
2. https://www.slideshare.net/ZaenalKhayat/contoh-peyelesaian-logika-fuzzy
Belajar Logika Fuzzy
1. Logika Fuzzy
2. Himpunan Fuzzy
3. Fungsi Keanggotaan
4. Operasi Himpunan fuzzy
4. Urutan Penerapan logika fuzzy
5. Contoh soal logika fuzzy
4. Fuzzy mamdani
5. fuzzy sugeno
0 Komentar